[2sin50+sin80(1+根号3*tan10)]/根号（1+cos10）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:36:59
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[2sin50°＋sin80°(1＋(√3)tan10°)]∕√(1＋cos10°)

√(1＋cos10°)必定是化为√[1+2(cos5)^2-1]=√2·cos5

sin80°(1＋(√3)tan10°)=cos10(1＋(√3)tan10°)
=2(cos10/2+根号3/2sin10)
=2sin40

分子:[2sin50°＋sin80°(1＋(√3)tan10°)]
=2(sin50+sin40)
=2(sin50+cos50)
=2·根号2sin95=2·根号2cos5

分母是√2·cos5

那么原式的值是2

2sin50+sin80(1+根号3*tan10)]/根号（1+cos10）
=2sin50°+cos10°(1+根号3*tan10°)]/根号（1+cos10°）
=[2sin50°+(cos10°+√3sin10°)]/√（1+cos10°）
=[2sin50°+2sin(10°+30°)]/(√2*cos5°)
=2√2sin(50°+45°)/(√2*cos5°)
=2√2sin95°/(√2*cos5°)=2